五年級數學下冊第三單元的教案
作為一名優秀的教育工作者,通常需要準備好一份教案,編寫教案有利于我們弄通教材內容,進而選擇科學、恰當的教學方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?以下是小編整理的五年級數學下冊第三單元的教案,希望能夠幫助到大家。
五年級數學下冊第三單元的教案1
教學內容
正方體的認識
教材第20頁的內容及練習五第4、第9題。
教學目標
1.通過觀察實物和動手操作,掌握正方體的特征,建立正方體的概念。
2.理解長方體和正方體之間的關系,明確正方體的特征,掌握正方體與長方體的區別與聯系。
3.培養學生的觀察、操作和抽象概括的能力,發展空間觀念。
重點難點
重點:掌握正方體的特征,理解正方體與長方體的關系。
難點:建立立體圖形的概念,形成表象。
教具學具
多媒體課件,正方體實物模型。
教學過程
一、創設情境,激趣導入
師:當右面長方體的長、寬、高都相等的時候,這個長方體變成了什么?
生:正方體。
師:同學們猜得對不對呢?老師暫時先保密,相信學完本節課的內容,大家就都清楚了。
【設計意圖:通過把長方體變成正方體,把正方體的特征化難為易,學生初步體會到正方體與長方體的關系】
二、探究體驗,經歷過程
投影出示例3 。
1.探究正方體的特征。
師:誰還記得上節課我們是從哪幾個方面研究長方體的特征的?
根據學生的回答,老師板書:面、棱、頂點。
師:那正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點?它的面和棱各有什么特征呢?請你也用探究長方體的方法,看一看,量一量,比一比,把你的發現記錄下來。
師:請同學們觀察正方體的特征。(出示觀察要點)
(1)正方體有幾個面?有什么特點?
(2)正方體有幾條棱?有什么特點?
(3)正方體有幾個頂點?
【設計意圖:利用學生的心理特點,讓學生進行看、數、量、比的實踐活動,凸顯知識的形成過程,采用多種方式開展小組合作研究,發揮了學生的創新思維,教學生學會學習方法,也提高了學生的學習興趣】
小組匯報:
(1)正方體有6個面,這6個面都完全相同。
(2)正方體有12條棱,這12條棱長都相等。
(3)正方體有8個頂點。
2.探究正方體和長方體的區別與聯系。
師:通過制作正方體,相信同學們一定對正方體的特征有了更深的了解,到現在為止,我們已認識了長方體和正方體這兩種立體圖形,那么讓我們想一想,它們有什么相同點和不同點呢?
學生對照長方體和正方體模型,在組內交流觀察到的長方體和正方體的相同點和不同點。教師巡視指導,學生匯報討論結果。
投影展示:
相同點不同點面棱頂點面的形狀面積棱長6個12條8個6個面都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面完全相同相對的棱長相等6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等
師:說它是特殊的長方體,它特殊在哪兒呢?(讓學生明確正方體是一個長寬高都相等的長方體)
師:現在我們之前的那個猜測,是不是得到驗證了呢?如果我們畫圖來表示它們之間的關系,該怎樣畫呢?
板書展示:
【設計意圖:通過對長方體及正方體的特征的.比較,從而滲透事物是相互聯系的辯證思想。以圖文表結合的形式,生動、形象、直觀地展現本節課的重點內容,讓學生銘刻記憶,融會貫通】
三、課末總結,梳理提升
在這節課里,我們認識了正方體,知道了正方體有6個面,每個面都完全相同,有8個頂點,12條棱,每條棱的長度都相等。了解了長方體與正方體的區別與聯系,知道了正方體是特殊的長方體。
板書設計
教學反思
在本節課的教學中,我注重了知識的條理性,培養學生有條理地研究問題和總結結論。在研究長方體和正方體的區別和聯系時,我讓學生分別從面、棱、頂點三方面去研究,學生對于研究有了方向。學生在小組內討論結束后,我組織學生有條理地總結,并有條理地板書。讓學生自己先研究再交流,為后面學習長方體的表面積作鋪墊。
課堂作業新設計
A類
1.因為正方體是長、寬、高都( )的長方體,所以正方體是( )的長方體。
2.一個正方體的棱長為a,棱長之和是( ),當a=6厘米時,這個正方體的棱長總和是( )厘米。
3.一個正方體的棱長是5厘米,這個正方體的棱長總和是多少厘米?
B類
用72厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架,這個正方體的棱長是多少厘米?
參考答案
課堂作業新設計
A類:
1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)
B類:
72÷12=6(厘米)
教材習題
教材第20頁做一做
(1) 8個(2)略(3)搭成的是正方體
教材第21頁練習五
4.正方體10厘米6個9. C F D
五年級數學下冊第三單元的教案2
教學內容:
蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第48~49頁整理與練習練習與應用第8~12題,探索與實踐第13~14題,評價與反思。
教學目標:
1.使學生進一步認識公因數和最大公因數、公倍數和最小公倍數,能正確地求兩個數的最大公因數、最小公倍數;能應用因數、倍數的知識解決簡單實際問題,或探索數的一些簡單規律或特點。
2.使學生整理并進一步理解求兩個數的最大公因數、最小公倍數的方法,能在思考、解決問題中有條理地思考,培養觀察、比較、歸納等思維能力,提高分析問題、解決問題的能力。
3.使學生在解決問題和探索實踐過程中,感受獲得方法、發現規律的喜悅,體會數學的奇妙,培養學習數學的自信心,產生對數學的好奇心;培養回顧反思、客觀評價的意識、習慣和品質。
教學重點:
求最大公因數和最小公倍數。
教學難點:
探索、理解簡單規律。
教學準備:
小黑板
教學過程:
一、回顧與引入
1.復習舊知。
讓學生計算練習與應用第8題,直接寫出得數。 口答得數,說說同分母分數加、減法是怎樣算的。
2.回顧內容。
引導:我們上節課整理與練習了因數和倍數,重點練習與應用了哪些內容?
你能找出12和8這兩個數的因數和倍數嗎?(板書:1 2 8)自己找一找,把因數和倍數寫下來。
交流:12的.因數和倍數各有哪些?8呢?(因數和倍數分別對應板書) 提問:比較兩個數的因數,你能找出怎樣的數?比較倍數呢?
3.引入復習。
提問:那什么叫公因數和最大公因數?公倍數和最小公倍數呢?
引入:今天的數學課,我們繼續整理與練習因數和倍數,在上節課復習的基礎上,重點整理與練習公因數和公倍數的知識。通過這節課的復習,要進一步認識公因數和公倍數,特別要能正確地求兩個數的最大公因數和最小公倍數;同時還要通過探索與實踐,發現一些關于數的特征的簡單規律。
二、練習與應用
1.整理方法。
引導:我們已經從上面的練習中了解了公因數和公倍數的意義,能不能自己舉出兩個數的例子,找出公因數和公倍數?每個同學獨立完成。
指名交流自己的例子,教師選擇兩個例子板書過程。 讓同桌同學互相交流自己的例子,說出公因數和公倍數。
提問:黑板上的例子里,最大公因數是幾,最小公倍數是幾?怎樣找出來的?
那現在說一說,求公因數和公倍數的方法各是怎樣的?求最大公因數和最小公倍數的一般方法是怎樣的?
2.做練習與應用第9題。
。1)要求學生完成前四組題,先求最大公因數,再求最小公倍數。
。2)交流:這四組數各是怎樣找最小公倍數的,結果各是幾?說一說你的方法。(根據交流板書過程和結果)
3.做練習與應用第10題。
學生讀題,弄清題意:每次分別按3格和4格走,找出兩種棋都走到的格子涂上顏色。 讓學生用自己的方法找出這些格子,涂上顏色。
三、探索與實踐
1.做探索與實踐第13題。
2.做探索與實踐第14題。
四、評價總結
1.評價反思。
讓學生對照評價內容,反思自己三個方面的學習表現,在☆上涂色表示。 交流評價結果,肯定全班的學習表現,提出以后的學習希望和要求。
2.交流收獲。
提問:通過這節課的整理與練習,你對這部分內容有哪些收獲?還有哪些體會?
3.布置作業。
完成練習與應用第9題后四組題,第11、12題。
五年級數學下冊第三單元的教案3
一、學習目標
。ㄒ唬⿲W習內容
“正方體的認識”是《義務教育教科書數學》(人教版)五年級下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節內容是在學生已經直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能通過實物或模型辨認正方體,知道正方體有6個面,每個面都是正方形。在教學正方體時,應激活經驗,回顧特點,對比長方體特點,感知“正方體是特殊的長方體”。
。ǘ┖诵哪芰
能運用遷移類推的學習方法,通過觀察、操作,認識正方體,建立空間觀念,提高分析對比,抽象概括的能力。
。ㄈ⿲W習目標
1.在認識長方體的基礎上,通過觀察正方體、動手操作折正方體,自主探究正方體關于面、棱、頂點的特征,建立空間觀念。
2.通過對比分析長方體和正方體的特征,抽象概括出長方體和正方體之間的關系。
。ㄋ模⿲W習重點
掌握正方體的特征,理解長方體和正方體的關系。
。ㄎ澹⿲W習難點
建立空間觀念,形成立體圖形的初步印象。
。┡涮踪Y源
實施資源:《正方體的認識》名師教學課件,各種正方體實物,長方體模型,剪好書本第123頁的正方體展開圖。
二、學習設計
。ㄒ唬┱n前設計
1.預習任務
。1)長方體的特征有哪些?我們是從幾方面來認識它的?請自己整理出來。
。2)請找找生活中的正方體物品,并思考:關于正方體你都知道了哪些知識?
。ǘ┱n堂設計
1.談話導入
師:課前讓同學們尋找生活中的正方體物品,誰來和大家分享一下你找到了什么?
師:生活中有許多物體的形狀是正方體,正方體也叫立方體,這節課我們一起來認識它。板書課題。
設計意圖:結合生活實際,學生對正方體已有一定的認識,因此通過分享學生在生活中找到的正方體,使學生對正方體有了初步的了解,激發了進一步學習正方體的興趣。
2.問題探究
。1)觀察模型,探究特征
師:長方體和正方體都屬于立體圖形,回想一下,我們是從幾方面來認識長方體的?
。、棱、頂點,長寬高)
師:對于正方體,你們準備從幾方面來認識?
生自由發言。
師:現在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究,看看正方體都有哪些特征?
同桌合作,自主探求正方體的特征。
交流匯報。(匯報時重在交流探究的過程和方法)
預設:
、僬襟w有6個面,每個面都是正方形并且6個面都相等;
、谡襟w有12條棱,每條棱都相等;
、壅襟w有8個頂點。
小結:同學們從棱、面、頂點三方面進行研究,得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形,12條棱長度相等”的結論。
。2)制作模型,加深認識特征
師:認識了正方體的特征,現在請你們動手制作一個正方體,制作完后,量出它的棱長是多少厘米,并向同桌介紹你制作的正方體的特征。
用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。
展示學生作品分享制作感想。
設計意圖:學完長方體后,學生已明確了面、棱、頂點的概念,知道了從哪些方面探究圖形特征,因此放手讓學生自主探究,充分經歷自主探究的過程,通過觀察、動手,學生親身感知正方體這個立體圖形?疾槟繕1
。3)對比觀察,探究長方體和正方體的關系
師:我們都是從面、棱、頂點來認識長方體和正方體,它們之間有什么相同點和不同點呢?請4人小組,用你們喜歡的方式整理出來。
交流匯報后,教師用表格的形式進行整理。
引導歸納長方體和正方體的關系:正方體可以看成是長、寬、高都相等的.長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系。
設計意圖:學生通過觀察比較,主動探索,從而明確長方體和正方體的關系,提升了學生的探究能力和歸納能力,同時也經歷了知識形成的過程,體驗了成功的喜悅,增強了學習的信心?疾槟繕2
3.鞏固練習
。1)第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。
、俅钜粋稍大一些的正方體,至少需要多少個小正方體?動手試一試。
、谟12個小正方體搭一個長方體,可以有幾種不同的搭法?記錄搭的長方體的長、寬、高。
、鄞钜粋四個面是正方形的長方體,其余兩個面有什么特點
4.課堂總結
師:通過這節課的學習,你有什么收獲?
小結:從面、棱、頂點三方面認識了正方體,有6個面,都相等,12條棱也都相等,有8個頂點,正方體是特殊的長方體。
。ㄈ┱n時作業
1.
。1)正方體的棱長是8分米,每個面的周長和面積分別是多少?
。2)正方體棱長的和是48厘米,每個面的周長和面積分別是多少?
答案:
。1)32分米、64平方分米
。2)16厘米、16平方厘米
解析:通過對正方體面、棱特征的考察,加深理解,為后面學習表面積和體積打基礎?疾槟繕1、2
2.根據所提供的條件,回答問題:
它的前面是()形,長()厘米,寬()厘米。
它的右面是()形,長()厘米,寬()厘米。
它的上面是()形,面積是()平方厘米。
答案:略。
解析:通過“線”想“體”,再從“體”中找“面”進一步發展空間觀念,同時感受每個面與長、寬、高的關系,為表面積打基礎?疾槟繕1、2
五年級數學下冊第三單元的教案4
【復習導入】
1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?
2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體,它占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米?
4.一只無蓋的長方形魚缸,長0.4米,寬0.25米,深0.3米,做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米?
【課堂作業】
完成教材第26頁第11~13題。
1.第11題
。1)分析題目的已知條件和問題。
。2)粉刷教室要粉刷幾個面?哪一個面不要粉刷?還要注意什么?
。3)列式解答:
4×[8×6+(8×3+6×3)×2-11.4]
=4×[48+42×2-11.4]
=4×120.6=482.4(元)
答:粉刷這個教室需要花費482.4元。
2.第12題
這是一道計算組合圖形的表面積的題,提醒學生:兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析:前后面的面積是相等的,就是把3個長方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等,實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。
解:涂黃油漆[40×(65-10)+40×65+40×40]×2
=(2200+2600+1600)×2=12800(c2)
涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(c2)
答:涂黃油漆的總面積為12800c2,涂紅油漆的面積為10000c2。
3.第13題
提示:把一個長方體從中間截斷,就可以分成兩個正方體。
讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和,再比較它們的表面積,看有沒有發生變化。
小結:截完后,增加了兩個截面。所以,兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。
【課堂小結】
通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題?
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第5課時長方體和正方體的表面積(3)
長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積≡邊長×邊長×6
教學反思
第6課時 體積和體積單位
學習內容體積和體積單位(教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”,及第32頁練習七的第1~5題)。第 6 課時課型新授
學習目標1.使學生理解體積的概念,了解常用的體積單位,形成表象。
2.培養學生比較、觀察的能力。
3.通過學生的動手實踐,加強學生空間概念的發展。
教學重點常用體積單位。
教學難點常用體積單位。
教具運用 “烏鴉喝水”,玻璃杯、水、沙子、木條……
教學過程二次備課
【復習導入】
口答:1米、1分米、1厘米是什么計量單位?
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位?
【新課講授】
1.認識體積的概念。
。1)故事導入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事?赐旰,老師提問:烏鴉是怎么喝到水的?為什么把石頭放進瓶子里,瓶子里的水就升上來了。
引導學生說出石頭占了水的空間,所以水就升上來了。
。2)實驗證明老師:石頭真的占了水的空間嗎?我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯,先往一個杯子里倒滿水,取一塊鵝卵石放入另一個杯子里,再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子,讓學生觀察會出現什么情況。
學生通過觀察會發現:第二個杯子裝不下第一個杯子的水,因為第二個杯子里放了一塊石頭,石頭占了一部分空間,所以裝不下了。
。3)觀察比較
觀察:電視機,影碟和手機,哪個所占的空間大?教師:不同的物體所占空間的大小不同。
。4)體積概念的引入
教師:物體所占空間的大小叫做物體的體積。
提問:體積與表面積的概念相同嗎?為什么?
2.體積單位的認識。(1)出示兩個長方體。
提問:怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢?(要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量)
。2)根據常用的長度單位和面積單位,想一想常用的體積單位有哪些?
教師:計量體積要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分別寫成c3,d3和3。
。3)認識體積單位。
老師:請你猜一猜1c3,1d3,13是多大的正方體。
學生討論后回答:棱長是1c的正方體,體積是1c3;棱長是1d的正方體,體積是1d3;棱長是1的正方體,體積是13。教師請學生看教材,證實同學們的回答是正確的。
。4)再次感受體積單位實際的.大小。
、僖涣PQ豆的大小是1c3,請同學們估出身邊體積是1c3的物體。
、谝粋粉筆盒的大小是1d3,請同學們用手捧出1d3大小的物體。
、塾3根1長的木條做成一個互成直角的架子,把它放在墻角,看看13有多大,估計一下,大約能容納幾個同學?
教師:立方厘米,立方分米,立方米是常用的體積單位,要計算一個物體的體積,就要看這個物體中含有多少個體積單位,請同學們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體,你知道這個長方體的體積是多少嗎?(4c3)為什么?(因為它是由4個體積是1c3的小正方體擺成的)
。5)練習:完成課本第28頁“做一做”第1、2題。
【課堂作業】教材第32頁練習七1~5題。
【課堂小結】教師:同學們,今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習,大家又有什么收獲呢?
【課后作業】完成練習冊中本課時練習。
板書設計1.體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米,立方分米,立方米?煞謩e寫成c3,d3,3。
第 7 課時 長方體和正方體的體積(1)
學習內容長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內容,課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題)。第 7 課時課型新授
學習目標1.通過講授,引導學生找出規律,總結出體積的公式。
2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。
教學重點長方體、正方體體積計算。
教學難點 長方體、正方體體積計算
教具運用 正方體木塊若干。
教學過程二次備課
【復習導入】
1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計算一個物體的體積呢?
【新課講授】
1.長方體體積的計算。
教師出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。
。1)提問:它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導學生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。
教師:請同學們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學過的數學知識來計算。
。2)觀察操作,探究長方體的體積公式。
小組合作,用準備好的24塊1c3的小正方體木塊,任意擺出不同的長方體,然后把數據填入下表。
學生拼擺,然后填表,集體匯報,老師把有代數性的數字寫在表中。
說明學生拼擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾個。觀察:從這張表中,你發現了什么?
學生獨立思考,然后小組內討論交流,得出結論。
小結:長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量,所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書:長方體的體積=長×寬×高
講述:如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成:V=abh
。3)質疑:求長方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式。
。1)啟發。根據正方體與長方體的關系,聯系長方體積公式,想一想正方體的體積應該怎樣計算。
。2)引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示:V=aaa=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,表示3個a相乘)
3.運用長方體的體積公式解決問題。
。1)出示教材第30頁的例1。
。2)學生看圖,理解題意。
。3)說出題中所給信息,和所求問題。
。4)指名說出長方體的體積公式。
。5)指名學生上臺板演過程,其他同學判斷。
。6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(c3)
。7)看圖,學生獨立在練習本上完成。
。8)指名板演,集體訂正。
【課堂作業】
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
【課堂小結】
1.這節課,你有什么收獲?
2.在計算長方體和正方體的體積時,要注意哪些問題?
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計2.長方體和正方體的體積(1)
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=aaa=a3
教學反思
五年級數學下冊第三單元的教案5
一、教學目標:
1、認識和掌握長方體的特征,理解長、寬、高的概念。
2、能會計算長方體的棱長總和。
3、培養學生的觀察能力、操作能力及分析綜合和抽象概括的能力,發展學生的創新意識。
4、在學習的過程中,培養學生團結合作的精神。
二、教學重點:
掌握長方體的特征,認識長方體的長、寬、高。
三、教學難點:
初步建立“立體圖形”的概念,形成表象。
四、教具準備:
多媒體教學設施及相關課件,長方體實物模型兩個(其中一個兩面是正方形的長方體)、長方體的框架一個。
五、學具準備:
學生每人準備一個長方體形狀的紙盒和一把尺子。
六、教學過程:
一、導入課題:
師:今天,老師給同學們帶了幾位老朋友,同學們看,你們認識它們嗎?(屏幕上顯示:長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形)你們能說出它們的名稱嗎?
生:逐個說出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。
師:這些圖形都是咱們前面所學過的平面圖形,現在你們再看這些圖形,和前面那些圖形一樣嗎?(屏幕上顯示:正方體、圓柱體、圓錐體、長方體。)
生:不一樣。
師:(指著圖)像這樣的圖形,就是立體圖形,今天,我們一塊來研究立體圖形中的一種圖形(屏幕上顯示:一個長方體)長方體。(板書課題:長方體的認識)
二、探究新知:
1、面的認識:
師:根據同學們以前所學習的知識,誰能說說長方體的大概樣子呢?
生:它的大概樣子是長長的,方方的。
師:請同學們在這些圖中,找出長方體(出示課件)第幾個是長方體?
生:回答。
師:在日常生活中,你發現哪些物體是長方體?
生甲:煙盒,牙膏盒,藥盒等。
生乙:電冰箱,收音機,微波爐等。
生丙:磚,床,衣柜,教室等。
師:在我們的生活中,有許許多多的物體是長方體,只要同學們仔細觀察,就能發現很多很多,F在請同學們拿出自己準備的學具,跟著老師一塊兒摸一摸(教師拿著長方體教具引導學生摸長方體的面)你摸到了什么?
生:我摸到了長方體的面。
師:它的面是怎樣的?
生:是平平的。
師:這樣平平的面到底有多少呢?請同學們注意觀看屏幕(出示課件)。
生:6個面。
師:你們手中的學具也是6個面嗎?數一數。
生:6個面。
師:對,這是我們對長方體的第一個發現,長方體有6個面。(板書:6個面。)這6個面到底有什么特征呢?請同學們再注意觀看屏幕(逐個出示:上下兩面重合,左右兩面重合,前后兩面重合。)
師:現在,你看到長方體哪兩個面怎么樣了呢?
生:上下兩個面完全重合在了一起。
師:說明這兩個面怎么樣呢?
生:說明這兩個面的形狀、大小完全一樣。
師:現在哪兩個面又重合在了一起?
生:左右兩個面完全重合到了一起。
師:說明左右兩個面怎么樣呢?
生:說明左右兩個面大小完全一樣。
師:接下來哪兩個面會重合到一起呢?請同學們猜想一下,想出來了請舉手。
生:前后兩個面會重合到一起。
師:這位同學到底猜想的對不對呢?咱們一塊來看大屏幕(顯示:前后兩個面重合。)這位同學猜想的對嗎?
生:對。
師:通過剛才的觀察,你發現長方體6個面都是什么形?
生:6個面都是長方形。
師:是不是所有的長方體6個面都是長方形呢?現在請同學們拿出自己的學具仔細觀察一下。
生甲:我的長方體學具6個面都是長方形。
生乙:我的長方體學具4個面是長方形,有兩個面是正方形。
師:一般情況下長方體6個面都是長方形,在特殊的情況下有兩個面是正方形。
師:通過剛才的觀察及電腦演示,我們就可以得到長方體面的特征。(師板書:6個面都是長方形,特殊情況下有兩個相對的面是正方形),相對的兩個面大小相同,F在請同學們齊讀長方體面的特征。
生:齊讀。
2、棱的認識:
師:(拿出教具邊指邊說)兩個面相交的一條邊,我們把它叫做長方體的棱,F在請同學們拿出長方體學具,用手摸一摸長方體的棱,你有什么感覺?
生:有割手的感覺。
師:看著棱,你發現了什么?
生:棱把相鄰的兩個面分開了。
師:長方體的棱有多少條呢?數一數你的學具。
生:12條。
師:(拿出長方體棱長框架,師引導學生有順序地依次數出長方體棱長。)12條。這是我們的第二個發現,長方體有12條棱。(板書:12條棱)
師:現在,大家一塊來研究長方體的棱有什么特征呢?請同學們拿出你手中的學具,邊觀察邊用直尺測量,思考一個問題:1、長方體12條棱按長短可以分成幾組?怎樣分?帶著這個問題,四個人為一小組,邊討論邊分。(師巡視)
師:討論好的小組請舉手。
生甲:我們小組把12條棱分成了三組,最長的4條分成了一組,較長的4條分成了一組,最短的4條分成了一組。每組棱長度相等。
生乙:我們小組分成了兩組:最長的4條分成一組,剩下的8條分成一組。
。◣煟旱降走@兩組同學分的對不對呢?請同學觀看大屏幕,顯示1:最長4條分成一組,最短4條分成一組,剩下4條分成一組。有兩個面是正方形的分成。顯示2:最長的4條分成一組,剩下的8條分成一組。)這兩組同學分的對嗎?
生:都對。
師:12條棱一般情況下分成3組,每組有4條棱長度相等。特殊情況下分成2組,一組有4條棱長度相等,另一組有8條棱長度相等。相等的棱是相對的,也可以說成相對的棱的長度相等。長方體的棱的特征我們就可以總結為(師邊說邊板書:相對的`棱的長度相等。)
3、頂點的認識:
師:(拿出教具邊說邊指)三條棱相交的這一個點,我們把它叫做長方體的頂點。拿出你們的學具,摸摸長方體的頂點,有什么感覺?
生:有扎手的感覺。
師:這樣的頂點有多少個呢?現在請同學們觀看屏幕(顯示:長方體的頂點)數一數,長方體有幾個頂點?
生:8個頂點。
師:是不是所有的長方體都有8個頂點呢?拿出你們的學具數一數。
生:8個頂點。
師:對,第三個發現,長方體有8個頂點。(師板書:8個頂點)
師:(出示課件)相交于一個頂點的三條棱的長度相等嗎?(邊說邊用鼠標指三條棱)
生:不相等。
師:相交于一個頂點的這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(邊說邊用鼠標指長、寬、高)。
師:習慣上,長方體的位置固定以后,(出示學具邊說邊用手指)我們把底面中較長的棱叫做長,較短的棱叫做寬,和底面垂直的棱叫做高,F在,請同學們看著老師的學具,老師用手指,同學們說出它的長、寬、高。(師把教具豎放、橫放、側放、讓學生說出長、寬、高)
師:實際上,長方體的長、寬、高是根據長方體所放的位置的不同而改變的,F在咱們來做一些練習題。(電腦出示:練習題1)
三、課堂鞏固
判斷:(正確的在括號里面畫“√”,錯誤的在括號里畫“×”。)
。1)長方體的六個面一定是長方形。( )
。2)長方體有6個面,12條棱,8個頂點。( )
八、板書設計:
長方體的認識
6個面都是長方形(特特殊情況有兩個面是正方形)
相對的面大小相等
。12條)棱:相對的棱的長度相等
。8個)頂點
五年級數學下冊第三單元的教案6
教學內容:
蘇教版義務教育教科書《數學五年級下冊第47~48頁整理與練習回顧與整理和練習與應用第1~7題。
教學目標:
1.使學生加深認識因數和倍數,能找一個數的因數或倍數,進一步認識質數和合數;掌握2、5、3的倍數的特征,進一步認識偶數和奇數;加深理解質因數,能正確分解質因數。
2.使學生能整理因數和倍數的知識內容,感受知識之間的內在聯系;能應用相關概念進行分析、判斷、推理,進一步掌握思考、解決數學問題的方法,積累數學思維的初步經驗,提高分析、推理、判斷等思維能力;加深對數的認識,進一步發展數感。
3.使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動,培養樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力;感受數學方面的知識積累和進步,提高學好數學的自信心。
教學重點:
整理、應用因數和倍數的知識。
教學難點:
應用概念正確判斷、推理。
教學準備:
小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。
教學過程:
一、揭示課題
談話:最近的數學課,我們學習了哪方面的.內容?回憶一下,都學到了哪些知識? 揭題:我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容,今天開始主要整理與練習這一單元內容。(板書課題)通過整理與練習,我們要進一多認識因數與倍數,2.5.3的倍數的特征,能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法;能判斷偶數和奇數、質數和合數,了解這些概念之間的聯系與區別,能正確分解質因數,提高對數的特征的認識,加深對數的認識。
二、回顧與整理
1.回顧討論。 出示討論題
。1)你是怎樣理解因數和倍數的?舉例說明你的認識。
。2)2、5、3的倍數有什么特征?我們是怎樣發現的?
。3)自然數可以怎樣分類,各能分成哪幾類?舉例說說什么是質因數和分解質因數。
。4)什么是兩個數的公因數和最大公因數,公倍數和最小公倍數? 讓學生在小組里討論,結合討論適當記錄自己的認識或例子。
五年級數學下冊第三單元的教案7
一、教學目標
1、知識與技能:能夠準確識別長方體和正方體,掌握并熟記長方體和正方體的特點以及長方體六個面之間的關系。
2、過程與方法:在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力,發展學生的空間能力。通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。
3、情感態度和價值觀:養成敢于探索科學之謎的精神,體驗學習數學的樂趣。
二、教學重點
1、認識長方體特征:12條棱、6個面、8個頂點,理解并掌握相互平行的棱長度相等、相對面面積相等。
2、認識正方體特征:12條棱、6個面、8個頂點,理解并掌握12條棱相等、6個面面積相等。
三、教學難點
1、理解長方體棱長總長、正方體棱長總長。
2、對比學習長方體和正方體的特征,弄清長方體與正方體的異同。
四、教材分析
《長方體和正方體的'認識》是人教版(20xx)小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》中第一節的內容,包括長方體和正方體兩個知識,其中長方體含有例1、例2,正方體含有例3。
教材設計意圖:重在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力,通過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。
五、學情分析
因為學生普遍對空間概念非常陌生,所以學生對新知識《長方體和正方體的認識》理解可能會比較困難。因此唯有聯系生活實際入手,由淺入深,逐一穿插學習活動,讓學生在觀察、觀察、操作、體驗和交流過程中來分析和比較,從而認識長方體、正方體,最終弄清長方體與正方體的聯系與區別。
六、教學過程
(一)創設情境,復習相關知識導入。
1、回顧長方形及正方形。
2、聯系生活實際,認識體的空間概念。
(二)師用實物展示法和生交流,初步認識長方體和正方體的量。
1、師分別展示長方體、正方體模型。
2、生認真觀察并詳細記錄觀察結果。
3、生可在桌間或小組內交流學習長方體和正方體數量特征。
、匍L方體有12條棱,8個頂點,6個面(通常都是長方形,特殊2個正方形和4個長方形)。
、陂L方體有12條棱,8個頂點,6個面(都是正方形)
(三)引導生通過操作、討論,來理解體會長方體和正方體棱長間的特征。
1、小組合作學習(活動一):
、倮檬种械膶W具,動手制作一個長方體。
、谶M一步理解長方體的特征:棱長間的區別與聯系。
(長、寬、高的定義;相互平行的棱長長度相等)
2、小組合作學習(活動二):
、倮檬种械膶W具,動手制作一個正方體。
、谶M一步理解正方體的特征:棱長間的聯系。
(所有棱長長度相等;統稱棱長)
3、對比長方體和正方體棱間區別。
(四)激勵生再操作、討論后歸納長方體和正方體面間特征。
1、生各自獨立完成(活動三):
請學生課前剪下教材后的附頁,備好長方體和正方體展開圖。
、僬J真觀察長方體和正方體展開圖,猜想長方體和正方體面間的區別與聯系。(有一些面面積相等)
、谘靥摼折長方體和正方體,驗證猜想。
、鄢醪綒w納長方體或正方體特征的異同。
(長方體:相對面面積相等;正方體:所有面面積相等)
(五)師生互動作課堂小結。
1、長方體和正方體的共同點:都有6個面、8個頂點、12條棱。
2、長方體和正方體的不同點:
、匍L方體:相互平行的4條棱長度相等,相對面面積相等。
、谡襟w:12條棱長度都相等,6個面都相等。
(六)課外作業
一根繩子既可做一個長6厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體框架,又可做一個棱長是多少厘米的正方體寬架?
五年級數學下冊第三單元的教案8
一、教學目標
1、經歷觀察、操作、比較合發現的過程,掌握長方體和正方體的特征。
2、認識長方體的長、寬、高,并會根據需要進行簡單計算。
3、在觀察、比較、測量等學習活動中,培養操作能力,逐步形成空間觀念。
二、學情分析
根據本班學生情況,學生都很熟悉類似長方體正方體形狀的物體,面對這一節知識點,學生們更傾向于從實際物體中,通過自己的觀察、探索找出書本上的答案,從而達到教學目標,也提高自己的學習興趣和動手操作能力。
三、重點難點
重點:掌握長方體和正方體的特征。
難點:理解長方體和正方體的聯系與區別
三、教學準備:多媒體課件
四、課時安排:2課時
五、教學過程
第一課時
一)、導入新課
問同學們所在的教室是什么形狀,裝書包用的抽屜是什么形狀,出示自己制作的課件上的圖畫,問學生是什么形狀。學生回答:長方體。這節課就讓我們學習長方體有哪些特征。
二)、初步認識長方體
讓學生拿出事先準備好的長方體,自己先觀察,摸一摸長方體感受它的面、棱、頂點是什么感覺,從而給出其概念。
棱:面和面的線段。
頂點:棱和棱的交點。
三)、小組活動
將學生相交分為6組,討論并回答以下問題
1、長方體有6個面。
2、每個面是什么形狀?
長方形或正方形
3、那些面完全相同的?
前和后、左和右、上和下
4、長方體有12條棱。
5、哪些棱長度相等?
相對的4條棱
6、長方體有8個頂點。
四、小組制作并討論
用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。讓學生先思考并拿出橡皮泥和細木條。制作好以后回答以下問題
(1)長方體的12條棱可以分為3組。
(2)相交于同一頂點的三條棱長度不相等。
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
五)課堂練習
剪下本書附頁中的`圖樣做一個長方體。
第二課時
一)、復習舊課,導入新課。
復習之前的長方體的面、棱、頂點,及其長、寬、高。引入正方體。
二)、小組討論并回答問題
讓學生拿出已準備好的正方體觀察并填下表。
1、正方體的6個面都相同。
2、正方體的12條棱都相等。
三)、動手操作題
1、照書上后面附頁的圖樣做一個正方體,
2、討論長方體于正方體的聯系于區別。
3、討論長方體于正方體的關系。
正方體是長、寬、高都相等的長方體,我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系:
做一做
用棱長1cm的小正方體搭一搭。
(1)用12個小正方體搭一個長方體,可以有幾種不同的搭法?記錄搭的長、寬、高。
(2)搭一個四個面都是正方形的長方體,你發現了什么?
五年級數學下冊第三單元的教案9
一、教學目標:
1、通過觀察、操作等活動,認識正方體、掌握正方體的特征。
2、通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。
3、通過學習活動培養學生的操作能力,發展學生的創新意識和空間概念。
二、教學重點:
認識正方體的特征。
三、教學難點:
理清長方體和正方體的關系。
四、教具運用:
正方體教具、課件。
五、教學過程:
。ㄒ唬⿵土晫。
1、回憶長方體的特征,請學生用語言進行描述。
2、操作:同桌交流,分別說出長方體的棱在哪兒?幾條棱可以分別分成幾組?相交于同一個頂點的三條棱叫做什么?
教師:今天這節課,我們繼續學習一種特殊的立體圖形。(板書課題:正方體)
。ǘ┬抡n講授。
探索正方體的特征。
1、想一想。正方體具有什么特征呢?我們在研究時應該從哪方面去思考?(也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮)
2、合作學習。
學生根據手中的正方體學具,小組合作探究。
3、集體交流。
。1)組:正方體有6個面,6個面大小都相等,6個面都是正方形。
。2)組:正方體有12條棱,正方體的`12條棱的長度相等。
。3)組:正方體有8個頂點。請學生到講臺前,手指正方體模型,按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數,摸一摸,其他同學觀察思考。
教師問:怎樣判斷一個圖形是不是正方體?
4、教學正方體和長方體的聯系與區別。
老師出示一個正方體教具。請學生討論:它是不是一個長方體?
學生充分討論,集體交換意見。
學生甲組:這個物體的六個面都是正方形,它不是長方體。
學生乙組:長方體6個面是對面的面積相等,而這個物體是6個面的面積相等,所以我們也認為它不是長方體。
學生丙組:我們組有不同意見,因為我們認為它的6個面雖然都是正方形,不是長方形,但是正方形是特殊的長方形,它的12條棱也包括每組4條棱長度相等;6個面面積相等,也包括了相對的面面積相等這些條件,所以我們認為它是長方體。
教師根據學生的發言進行總結:正方體是特殊的長方體,長方體中包含著正方體,用集合圈表示為
教師:我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。
。ㄈ┱n堂作業。
1、教材第20頁的“做一做”。
2、教材第21——22練習五的第4、5、8、9題。
。ㄋ模┱n堂小結。
今天這節課,大家有什么收獲?(學生暢所欲言談收獲,教師將學生的發言進行總結)
。ㄎ澹┱n后作業。
完成練習冊中本課時練習。
五年級數學下冊第三單元的教案10
教學內容:
義務教育課程教科書數學五年級下冊(人教版)第18~19頁例1、例2。
教學目標:
1.使學生認識長方體,掌握長方體的特征。
2.使學生認識并理解長方體的長、寬、高。
3.通過引導學生觀察、操作,培養學生的探索意識和實踐能力,培養學生初步的空間觀念和想象能力。
教學重、難點:
教學 重點:掌握長方體的特征,認識長方體的長、寬、高。
教學難點:初步建立“立體圖形”的概念,形成表象。
教學準備:
教師:多媒體課件、長方體形狀的紙盒、長方體框架。
學生:長方體形狀的物品
教學過程:
一、導入
師:今天老師帶來一些比較有標志性建筑物的圖片,大家一起來欣賞一下。(課件展示圖片)這些建筑物結構的形狀都有什么共同特征?
生:建筑物結構的形狀都是長方體。
師:同學們觀察得真仔細。(出示課件中建筑物的輪廓)
師:不只是建筑物的形狀,我們身邊的一些物品的形狀是長方體。請同學們一起來看大屏幕。(出示課件)
了解了我們身邊這么多物品的形狀都是長方體,今天我們就來更加深入的研究長方體這個立體圖形。
。ㄙN出課題:長方體的認識,并貼出畫有長方體平面圖的卡紙)
。ㄟ^渡語)師:我知道同學們也帶來了長方體的物品,請你們拿出來給同桌展示一下。
二、探究新知
。ㄒ唬┩ㄟ^摸,整體認識長方體的面、棱、頂點。
1.師:接下來跟著老師來用手摸一摸。你摸到了什么?你有什么感覺?
生:我摸到了長方體的面,長方體的面摸起來滑滑的、平平的。
師:其他同學也是這種感覺嗎?沒錯像這樣摸起來滑滑的、平平的部分就叫做長方體的面。(板書:面)
2.師:那除了面,我們還能摸到長方體的其他組成部分嗎?
(預設1)生:我還摸到了長方體的棱。
師:那請問長方體的棱在哪里呢?(請生上臺指出長方體的棱)
(預設2)生回答不出來
師邊指邊說:長方體兩個面相交的部分叫做長方體的棱。(板書:棱:面和面相交的線段)
接著讓生在自己的長方體物品里找出長方體的棱指出來給同桌看看。
3.指導學生觀察頂點。
師:同學們三條棱相交的地方叫作長方體的頂點。用手摸摸看。(板書:頂點:棱和棱的交點)
4.師小結:同桌互相指一指說一說鞏固一下長方體的面、棱、頂點的具體位置。
。ǘ┨骄块L方體的特征
1.獨立觀察、小組合作探究長方體特征。
。ㄟ^渡語)師:剛才我們認識了長方體的面、棱和頂點,現在請你拿出長方體的物品,仔細觀察長方體的面、棱和頂點,數一數,看一看,你有什么發現?
。ㄕn件出示活動要求)請生朗讀活動要求。
提示:同學們在數面、棱、頂點的數目時拿著長方體的手不要來回轉動,要想一想怎樣數比較好,不重復也不遺漏。(教師巡視指導學生觀察)
2.匯報交流,歸納長方體的特征。(課件一步步出示答案)
在匯報交流時注意:
。1)引導學生按照一定順序數面、棱、頂點的個數。
在數棱和面的數目時,教師要引導學生認識相對(互相平行)及相交的棱、相對(沒有公共邊的面)及相鄰的面(有一條公共邊的面)。
。2)若學生(出示有兩個面是正方形的長方體)讓學生指一指特殊的長方體中哪些面是相同的,哪些棱的長度相等。
3.師小結:通過剛才的觀察、探究,我們知道:長方體是由6個長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形,有8個頂點,12條棱,并且相對的面完全相同,相對的棱長度相等。
。ò鍟6個面、8個頂點、12條棱)
。ǔ鍪菊n件,并讓生把長方體的定義齊讀一遍)
。ㄈ┱J識長方體的長、寬、高。
1.動手操作,深化認識。
。1)(過渡語)師:為了對長方體有更加深入的認識,我們大伙動動手來制作了一個長方體的框架。如果我只給你細木條和橡皮泥,該如何運用這些材料呢?
請個別生讀活動要求。
小組討論2-3分鐘,請生回答。
。A設)生:我要用細木條來當長方體的棱,橡皮泥用來黏住細木條,同時橡皮泥充當長方體的頂點。
師:同學們覺得這位同學的想法怎么樣?有沒有需要補充的?
師:我也非常贊同你的想法,下面請同學們拿出信封里的`材料開始制作吧。
注意:請每組拿出一本書墊在下面再制作長方體框架。
(師巡視并指導學生制作)
。2)師:仔細觀察長方體框架,你發現長方體用了幾根細木條?
生:12根細木條
師:這些細木條其實就是長方體的12條棱,如果可以分成幾組?
。A設)生1:分為三組,四條長,四條寬,四條高。
。A設)生2:我想分為四組,每一組里有一長,一寬,一高。
2.認識長、寬、高。
。1)師:相交于同一個頂點的這三條棱的長度相等嗎?像這樣相交于同一個頂點的三條棱的長度,分別叫做長方體的長、寬、高。
。ㄟ^渡語)師:你們剛才都說到了長、寬、高,請問同學們誰愿意帶上你們的作品上臺給大家指一指長、寬、高分別在什么位置?
生:橫著、豎著、側著擺放長方體框架,分別讓學生指它的長、寬、高。
。2)認識不同位置放置的長方體的長、寬、高。(課件演示)
3.課堂小結:通過對這節課的學習,你對長方體有什么新的認識?
生:我知道了長方體的面、棱、頂點
生:我還知道了長方體是由6個長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形,有8個頂點,12條棱,并且相對的面完全相同,相對的棱長度相等。
三、練習鞏固
1.判斷。
。1)長方體有6個面,12條棱和8個頂點。( )
。2)長方體相對的面的大小相同,但形狀不相同。( )
。3)在長方體中,不是相對的棱長度都不相等。( )
2.想一想,做一做
書本第21面 練習五 第一題
四、課堂小結
通過這節課的學習,你對長方體又有了哪些新的認識?
五、板書設計:
長方體的認識
6個面 12條棱 8個頂點
相對的面完全相同,相對的棱長度相等
五年級數學下冊第三單元的教案11
【教學目標】
1.知識與技能
。1)認識并掌握正方體的特征,理解長方體與正方體之間的關系。
。2)培養學生的觀察操作能力,抽象概括能力,發展空間觀念。
2.過程與方法
。1)通過觀察實物和動手操作等教學活動,使學生掌握正方體的特征。
。2)通過小組合作學習,探究長方體與正方體的關系。
3.情感態度與價值觀
。1)體驗合作探究的樂趣,培養學生的合作意識。
。2)感受數學與生活的聯系,發展學生的思維。
【教學重點】
正方體的特征及長、正方體的異同點。
【教學難點】
建立立體圖形的概念,形成表象。
【教學方法】
啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準備】
多媒體課件
【課時安排】
1課時
【教學過程】
。ㄒ唬⿵土暸f知,導入新課。
1、師:上節課我們學習了長方體的特點,請你回憶一下,回答下面的問題。(課件第2張)
。1)長方體有(6)個面,都是(長方)形,也可能有(2)個相對的面是正方形。長方體相對的面(完全相同)。
。2)長方體有(12)條棱,相對的棱(長度相等)。
。3)長方體有(8)個頂點。
在我們的身邊,除了許多長方體的物體,還有許多是正方體。(課件第3張)
比如:骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等,這些都是正方體。
你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢?
生舉例說。
【設計意圖】
從學生熟悉的生活中的事物引入,使學生感覺到數學與生活的緊密聯系,感受到生活中處處有數學。
2、你知道它有什么特征嗎?這節課我們就來學習和研究正方體的特征,并板書課題。
。ǘ┨骄啃轮
1.仔細觀察課前準備好的正方體,你發現正方體有什么特點?
。1)小組合作:
拿一個正方體的物品來觀察,想一想它有什么特點?
。2)匯報交流:(課件第6張)
生1:正方體的6個面都是正方形,并且完全相同。
生2:正方體的12條棱長度都相等。
2.總結正方體的特點。(課件第7張)
正方體有6個面,每個面都是正方形,這6個面完全相同。
正方體有12條棱,所有的棱長度都相等。
正方體有8個頂點。
正方體是由6個完全相同的正方形組成的立體圖形,所有的棱長度相等。
【設計意圖】
用小組討論的方式,讓學生從觀察實物的過程中發現正方體的特點,培養學生的觀察能力、思維能力。
3.小組討論:長方體和正方體的異同點。
拿出一個長方體和一個正方體,觀察一下:正方體和長方體有什么相同點,有什么不同點?(課件第8、9張)
生1:長方體和正方體都有6個面,12條棱,8個頂點。
生2:長方體的6個面一般是長方形,正方體的6個面都是正方形。
生3:長方體相對的棱長度相等,正方體的所有棱長度都相等。
4.列表比較一下:(課件第10、11張)
5.長方體和正方體的關系(課件第12張)
師:長方體和正方體有什么關系?
生1:正方形是特殊的長方形,正方體也是特殊的長方體。
師:特殊在哪里?
生2:正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。
師:你會用集合圖來表示它們的關系嗎?
6.小結:(出示課件第13張)
。1)正方體的6個面都是完全相同的正方形。
。2)正方體的12條棱都相等。
。3)正方體是長、寬、高都相等的長方體。
【設計意圖】
對所學的知識加以總結,加深學生印象,使學生能查漏補缺,更好地掌握本節課所學的知識點。
7.做一做:(課件第14張)
小組活動:小組同學配合,用棱長1cm的小正方體搭一搭。并思考:
。1)搭一個稍大一些的正方體,至少需要多少個小正方體?
。2)用12個小正方體搭一個長方體,可以用幾種不同的擺法?搭出的長方體的長、寬、高分別是多少?
。3)搭一個四個面都是正方形的長方體,你發現了什么?
8.答案揭曉:(課件第15張)
。1)搭一個稍大一些的正方體,至少需要8個小正方體。如下圖:
。2)用12個小正方體搭成一個長方體,可以有幾種不同的擺法?搭出的長方體的長、寬、高分別是多少?(課件第16張)
第一種擺法:
這個長方體的長是12cm,寬是1cm,高是1cm。
第二種擺法:(課件第17張)
這個長方體的長是6cm,寬是2cm,高是1cm。
第三種擺法:(課件第18張)
這個長方體的長是4cm,寬是1cm,高是3cm。
【設計意圖】
通過讓學生動手操作,用小正方體擺成不同的長方體,可以使學生對長方體和正方體的特點理解的更為透徹,為下一步學習長方體和正方體的表面積和體積做好準備,同時也培養了學生的動手能力。
。3)搭一個四面都是正方形的長方體,你發現了什么?(課件第19張)
搭一個四面都是正方形的長方體,搭成的長方體其實就是一個正方體。
。ㄈ┱n堂練習
談話:同學們,你們學得怎么樣了?我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧!有沒有信心呢?
1.這個正方體的棱長是多少?有幾個面的形狀完全相同?(課件第20張)
這個正方體的棱長是5cm。它有6個面的形狀完全相同。
【設計意圖】
本題的設計能讓學生更好地理解正方體的特點,知道正方體的棱長都相等,6個面也是完全相同的。
2.這個正方體的棱長之和是72分米,它的.棱長是多少分米?(課件第21張)
正方體12條棱相等,棱長和是72dm,可以求出一條棱的長度。
72÷12=6(分米)
答:它的棱長是6分米。
。ㄋ模┩卣固岣。(課件第22、23、24張)
用鐵絲做一個底面周長是56厘米的正方體框架,需要鐵絲多少厘米?
。1)小組討論:先求什么?再求什么?說說你的思考過程。
。2)匯報交流:
正方體的12條棱都相等,可以先求一條棱的長度,再求12條棱的總長度。
56÷4×12
=14×12
=168(厘米)
答:需要鐵絲168厘米。
。3)底面周長就是4條棱長是總和,求12條棱長的總和,就是56厘米的3倍。
56×(12÷4)
=56×3
=168(厘米)
答:需要鐵絲168厘米。
。ㄎ澹┱n堂總結
師:通過學習,你有什么收獲?
生交流:
1.正方體有6個面、12條棱、8個頂點。
2.正方體的6個面是正方形,6個面是完全相同的。
3.正方體的12條棱都相等。
4.正方體長、寬、高都相等的長方體。
。┌鍟O計
正方體
1.正方體有6個面、12條棱、8個頂點。
2.正方體的6個面是正方形,6個面是完全相同的。
3.正方體的12條棱都相等。
4.正方體長、寬、高都相等的長方體。
【教學反思】
1、遵循學生認知規律,正確把握教學起點
充分尊重學生的已有知識,遵循學生的認知規律、學習經驗、學習興趣,恰當地把握教學起點。例如本課在導入時,以尊重學生原有知識經驗為基礎,先回憶有關長方體的特點的有關知識,再開門見山設計了辨認生活中那些物體是正方體,然后直接轉入正方體特征研究,避免了教學拖沓、使學生迅速進入學習的重點。
2、注重動手操作,讓學生積累空間觀念。
正方體的認識在幾何形體知識屬于直觀幾何階段,教學時我注重引導學生動手操作實踐,讓學生在看一看、摸一摸、認一認等實際操作中,使自己的多種感官參與活動,豐富自己的感性認識,掌握幾何形體的特征,不斷積累空間觀念。
3、教會知識,更要教會獲取知識的方法。
本節課的題目是正方體的認識,讓學生用類比法參照長方體特征研究過程研究正方體的特征,最后進行兩者之間的異同比較完成新知識的學習。這種過程的設計既留給了學生足夠的自主探究的空間,同時又教會了一種知識探究的方法。學生學會了知識,也提高了能力。
五年級數學下冊第三單元的教案12
一、教學內容
課本P27~30例1、例2。
二、教學目標
1.知識與技能
使學生認識長方體和正方體,并掌握它們面、棱、頂點的特征以及長方體和正方體兩者之間的關系。認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2.過程與方法
讓學生經歷探索認識長方體和正方體的過程,培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力,以及發展學生的空間觀念和空間想象力。
3.情感、態度與價值觀
使學生形成初步的空間觀念,體驗所學知識與現實生活的聯系,能運用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。
三、重點難點
1.教學重點
使學生認識長方體和正方體,掌握它們的特征;認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2.教學難點
了解長方體和正方體的關系。
四、教學用具
自制課件,學具,長方體、正方體的物品。
五、教學設計
(一)復習準備
(視頻腳本三:第三單元長正方體
1.2)
1.我們學過哪些平面圖形?長方形和正方形有什么關系?
2.出示收集的各種物體:這些圖形同剛才的圖形有什么不同?
[設計目的'是溝通新舊知識間的聯系。]
(二)探索新知
1.認識長方體和正方體。
(1)師出示一些教具,學生拿出收集的學具。
將這些物體進行分類,可以分為幾類?
(2)學生小組研究匯報:根據圍成的面的不同可以分為:由長方形圍成和由正方形圍成的。(板書:長方體和正方體)
(3)日常生活中你見過哪些物體是長方體和正方體?
(長正方體認識:動畫場景1)
(4)長方體有什么特征呢?什么樣的物體叫長方體呢?下面我們來繼續研究這個問題。
(5)關于長方體你想學習哪些知識?
師拿出長方體教具,學生拿學具,師給出面、棱、頂點、相對的面、相對的棱的概念,并板書。
2.長方體的特征。
(長正方體認識:動畫場景3)
(1)長方體有幾個面?(6個)你來猜想一下長方體的面有什么特點?
(2)怎樣驗證你的猜想?
3.學生驗證。
可能會有以下方法:
(1)通過量長和寬計算;
(2)剪下比一比;
(3)將其中一個面描在紙上,用另一個面對比。
4.匯報結論:長方體的6個面都是長方形,相對的面面積相等。
有不同的發現嗎?(也有相對的兩個面是正方形)
5.教師重點帶領學生研究相對的面是正方形的長方體。請大家再來仔細觀察這個長方體,還有什么特征?
6.長方體的棱有什么特點?怎樣驗證?
(長正方體框架制作:動畫腳本---場景一、二)
7.學生利用學具驗證。
(1)測量;
(2)用學具插一個長方體后,再比較棱的長短。
8.匯報:怎樣插長方體,用了什么材料?長方體的棱有什么特點?
12條棱,相對的4條棱相等。
9.重點研究相對的面是正方形的長方體的棱的特點。
10.填寫總結報告。
11.認識長、寬、高。
(1)相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
(2)學生指出自己手中長方體的長、寬、高,并量出長短。
3.正方體的特征。
(長正方體認識:動畫場景4)
(1)學生獨立研究正方體的特征并填表。
(長正方體框架制作:動畫腳本---場景三)
(2)匯報你們是怎樣研究的?
比較長方體和正方體,它們有什么相同點和不同點?長方體和正方體有什么關系?
相同點:6個面,12條棱,8個頂點。
不同點:
(三)鞏固練習
1.下面的圖形中,是長方體的在括號里畫“△”,是正方體的在括號里畫“○”。
2.寫出下面各圖的名稱。
3.觀察實物圖,然后填空。
(1)橡皮的形狀是( )。
(2)橡皮的前面是( )形,長是( )厘米,寬是( )厘米,與( )的面積相等。
(3)橡皮的右側面是( )形,長是( )厘米,寬是( )厘米,與( )的面積相等。
(4)橡皮的上面是( )形,長是( )厘米,寬是( )厘米,與( )的面積相等。
4.看圖填空。(單位:厘米)
長( )長( )長( )
寬( )寬( )寬( )
高( )高( )高( )
5.判斷。(對的在括號里劃“√”,錯的劃“×”。)
(1)一張很薄的塑料紙,只有正反兩個面。( )
(2)正方體是特殊的長方體。( )
(3)一個長方體中有四個面完全一樣,那么另外兩個面一定是正方形。( )
(4)用一根長120厘米的鐵絲圍成一個正方體框架,正方體的棱長為20厘米。( )
(四)全課總結
在這節課上,使你印象最深的是什么?你還有什么需要解決的問題嗎?
(五)板書設計
長方體和正方體的認識
五年級數學下冊第三單元的教案13
教學目標
知識目標:通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體,掌握長方體和正方體的特征。
能力目標:通過操作比較,認識長方體與正方體之間的關系。
情感目標:在親自動手操作過程中,讓學生建立起空間觀念,培養歸納總結能力。
重點:掌握長方體、正方體的特征。
難點:建立學生的空間觀念,培養空間想像力。
教學過程
一、數學來源生活,從實物中抽象出長方體和正方體。
1、出示實物,根據形狀給它們歸類。(長方體、正方體、球、其它)
2、課件演示:從實物中抽象出長文體和正方體。(頂點、棱、閃爍)
導入:為什么,我們能很快地挑出長方體和正方體呢?因為,它們有著與眾不同的特征。
二、動手操作,在實踐中歸納事物特征。
1、學生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。(三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的)
2、小組中每個人都要獨立動手制作,組員中相互指導、評議。
3、思考:怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。(選取三種長度的木棒,每種4根)
4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來,制成一個立體的小盒子。
5、利用學生自己做的長方體和正方體,認識棱、面、頂點。
6、結合制作過程,師生共同總結:長方體的特征和正方體的特征。
7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體(事先用長白蘿卜削好的)。學生在操作過程中體會:正方體具備了長方體所有的特征,是特殊的長文體,并用韋恩圖表示兩者之間的關系。
8、認識長方體的長寬高和正方體的棱。(通常把水平方向的.兩條棱中較長的叫長,較短的叫寬,豎直方向的棱叫高。)
三、回歸生活,用數學的眼光看事物。
1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。
并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱,哪些是相同的面。
2、知道了一個長方體的長為14cm,寬為10cm,高為7cm,想像這個長方體。
3、通過你的觀察,從某個角度看一個長方體,最多能看到幾個面?一個非正方體的長方體中,最多有幾個面是相同的?
4、長方體廣告箱長5米,寬0.5米,高3米,要用鋁條鑲嵌框架,至少要用多少鋁條?
5、有6米長的鐵絲,要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架,夠瞧用嗎?6、要將一個長30厘米,寬20厘米,高10厘米的禮品盒系上彩帶,至少要買多少彩帶才夠用?
四、拓展應用
用數學創造生活。
欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品,讓學生感受數學創造的美,也感受數學的重要作用。
五、總結
在這40分鐘的四步學習環節中,你最喜歡哪個部分?為什么?給你留下最深印象的是什么?你喜歡什么樣的數學課嗎?
六、作業布置
用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法?它們的長寬高各是多少?請你親自動手試一試。
五年級數學下冊第三單元的教案14
一、教學內容
課本P38~40。
二、教學目標
1.知識與技能
使學生理解體積的意義;認識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。
2.過程與方法
讓學生經歷探索體積和體積單位的過程,發展學生的空間觀察能力和培養學生的推理能力。
3.情感、態度與價值觀
使學生形成空間觀念,體驗所學知識與現實生活的聯系,使其能運用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。
三、重點難點
1.教學重點
體積概念的建立以及對體積計量方法的理解。
2.教學難點
感知物體的體積以及建立體積單位的概念。
四、教學用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型;水杯,水,沙子,大小石塊(用線系好),木塊等;10個1立方厘米的正方體。
五、教學設計
。ㄒ唬╀亯|選擇研究方向
1.引入:在裝有半杯藍色水的玻璃杯中(先在水面處做個記號)放入一塊石塊。
2.觀察思考。
。ㄒ曨l腳本三:長方體和正方體4.土豆放入水杯的動畫片。)
。1)水面的位置發生了什么變化?杯中的水為什么會上升?
。2)杯中的水為什么會上升,這就是我們今天要研究的內容。
。ǘ┌l現并認識體積
1.想一想:是不是所有的物體都占有一定的空間?用桌上提供的物品驗證。有:木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球……
2.教師巡視與學生一起探討。
3.提問匯報。
。1)你們是怎樣進行實驗的?
。2)你們在實驗過程中觀察到了什么現象?
。3)學生動手操作。
。4)學生回答。
生:我們拿出自帶的裝滿細沙的杯子,先把細沙倒在紙上,把一塊木塊放入杯中,然后再把細沙倒入杯中,沙子不能全部倒入杯中,有剩余部分,因為木塊占有一定空間。
4.表象再現。
。1)閉眼回憶剛才驗證物體的'樣子。
。2)學生閉眼想象。
5.抽象體積的概念。
。1)物體所占的空間一樣嗎?
。2)學生回答。
生:我們先把小石塊放入杯中,然后在水面上升處作個記號。取出石塊,再放入大一些的石塊,發現水面比原來的水面高了。
。3)為什么上升的水面會比原來的高?
。4)學生回答。
生:因為大石塊占的空間大,所以上升的水面比原來的高。也就是說,物體的大小不一樣,所占空間的大小也不一樣。
6.看來物體所占空間有大有小,物體所占空間的大小就是物體的體積。
。1)什么叫物體的體積?
。2)學生回答:物體所占空間的大小叫做物體的體積。
7.看書質疑。
。ㄈ┳晕姨剿黧w積單位
1.要知道一個物體的體積有多大,或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少,該怎么辦?這就需要計量,計量體積要用體積單位! 】
2.猜想。
你聽說過哪些體積單位?
。1)常用的體積單位有哪些?
。2)匯報:將你們學習到的說給大家聽聽。
。3)學生回答。
棱長1厘米的正方體,體積是1立方厘米;
棱長1分米的正方體,體積是1立方分米;
棱長1米的正方體,體積是1立方米。
。ㄒ曨l腳本三:第三單元長方體和正方體5.視頻“1立方米的空間有多大”的演示)
3.估量體積單位。
。1)1立方厘米的空間有多大?比畫比畫。
。2)什么物體的體積大約接近1立方厘米?
。3)1立方分米有多大?比畫比畫。
。4)什么物體的體積接近1立方分米?
。5)1立方米呢?
。6)1立方米有多大?利用一些工具體驗大小,你們鉆進去試一試。(準備3個米尺)
4.填入適當的單位。
。1)橡皮的體積大約是5()。
。2)桌子的體積大約是240()。
5.質疑。
。ㄋ模w積的初步計量
1.教師演示(學生跟著擺)。
。1)出示2個1立方厘米的正方體,拼成一個長方體,它的體積是多少?為什么?
。2)出示6個1立方厘米的正方體,拼成一個長方體,它的體積是多少?為什么?
。3)(改變長方體的擺法)這是長方體嗎?它的體積是多少?為什么仍是6立方厘米?
。4)(再改變形狀)形狀變了,體積有沒有變?為什么?
。5)為什么不管擺什么形狀,體積都是6立方厘米?
2.學具操作。
。1)你們每人桌上都放有10個1立方厘米的正方體,現在請你們擺一個體積是9立方厘米的長方體,想想怎么擺?
。2)為什么所擺的長方體的體積都是9立方厘米?
3.歸納概括。
。ㄋ娜艘唤M討論)根據剛才所擺的圖形,你怎么知道這些物體的體積是多少的?
。ㄎ澹╈柟叹毩
1.填空
常用的體積單位有()、()、()。
常用的面積單位有()、()、()。
常用的長度單位有()、()、()。
棱長()的正方體的體積是1立方厘米。
棱長()的正方體的體積是1立方分米。
棱長()的正方體的體積是1立方米。
2.在括號里填上適當的單位。
。1)一根粉筆的體積大約是10()。
。2)講臺桌的體積大約是0.4()。
。3)一本《新華字典》的體積大約是0.35()。
。4)一張信紙的面積大約是5()。
。5)一塊城磚的體積大約是3()。
3.拼一拼,說說是由幾個1立方厘米的正方體組成的?
(六)全課總結
通過這節課你有哪些心得和體會?你還有哪些問題?
(七)板書設計
體積和體積單位
意義:物體所占空間的大小叫做物體的體積。
單位:立方厘米、立方分米、立方米。
計量:要看這個物體含有多少個體積單位。
五年級數學下冊第三單元的教案15
教學目標
一、知識與技能
1.認識正方體,掌握正方體的特征。
2.理解長方體與正方體的聯系與區別。
3.發展空間觀念。
二、過程與方法
經歷觀察實物和動手操作等活動,掌握正方體的特征。
三、情感態度與價值觀
體驗合作探究的樂趣,感受數學與生活的聯系,培養學生的創新意識。
教學重點
掌握正方體的特征。
教學難點
理解長方體和正方體的關系。
教學準備
正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。
課時安排
1課時。
教學過程
一、復習導入
1.回憶長方體的特征,請學生用語言進行描述。
2.操作:同桌交流,分別說出長方體的棱有幾條?可以分別分成幾組?相交于同一個頂點的三條棱叫做什么?
師:今天這節課,我們繼續學習一種特殊的立體圖形。
二、新課講授
1.探索正方體的特征。
學生拿出準備好的正方體紙盒,觀察并思考。
師:這些都叫什么立體圖形?
生:都是正方體。
師:要探究正方體具有什么特征,我們應該從哪方面去思考?
生:從面、棱、頂點這三個方面
2.合作學習。
學生根據手中的正方體學具,小組合作探究。
3.集體交流。
(1)組:正方體有6個面,6個面大小都相等,6個面都是正方形。
(2)組:正方體有12條棱,正方體的12條棱的.長度相等。
(3)組:正方體有8個頂點。
請學生到講臺前,手指正方體模型,按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數,摸一摸,其他同學觀察思考。
師:怎樣判斷一個圖形是不是正方體?
4.教學正方體和長方體的聯系與區別:
老師出示一個正方體教具。請學生討論:它是不是一個長方體?
學生充分討論,集體交換意見。
學生甲組:這個物體的六個面都是正方形,它不是長方體。
學生乙組:長方體6個面是對面的面積相等,而這個物體是6個面的面積相等,所以我們也認為它不是長方體。
學生丙組:我們組有不同意見,因為我們認為它的6個面雖然都是正方形,但是正方形是特殊的長方形,它的12條棱也包括每組4條棱長度相等;6個面面積相等,也包括了相對的面面積相等這些條件,所以我們認為它是長方體。
教師根據學生的發言進行總結:正方體是特殊的長方體,長方體中包含著正方體,用集合圈表示為:
師:我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。
三、課堂作業
1.教材第20頁的“做一做”。
2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。
四、課堂小結
今天這節課,大家有什么收獲?(學生暢所欲言談收獲,教師將學生的發言進行總結)
板書設計
正方體
正方體有6個面,都是正方形。有12條棱,每條棱長度相等。有8個頂點。
長方體與正方體的比較
教學反思
正方體的學習是以長方體知識為基礎的,在教學時可以將兩者聯系在一起,便于學生的學習。在教學中,教師要著重注意以下幾點:1.可采用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式,讓學生在活動中認識長方體和正方體的特征,發展空間觀念,并獲得良好的情感體驗。2.注重知識的整體性,把長方體和正方體放在同一節中呈現,有利于對學生分析、比較和概括能力的培養。3.聯系學生的生活經驗。本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程,符合學生的年齡特征和認知規律。在這一過程中,能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法,學會運用數學的思維方式去認識世界。
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